[Campbell Biology P.1183] Nach den diskutierten Prinzipien des Bauingenieurwesens: Wenn das G... | Practice Question

Nach den diskutierten Prinzipien des Bauingenieurwesens: Wenn das Gewicht, das ein Träger tragen muss, um den Faktor 10 zunimmt, um welchen ungefähren Faktor muss sein Durchmesser zunehmen, um eine proportionale Festigkeit zu erhalten?

  • A: Er müsste um den Faktor 10 zunehmen.
  • B: Er müsste um den Faktor von ungefähr 3,16 (√10) zunehmen.
  • C: Er müsste um den Faktor 100 zunehmen.
  • D: Er müsste gleich bleiben.

Explanation

Die Festigkeit eines Trägers hängt von seiner Querschnittsfläche ab, die mit dem Quadrat seines Durchmessers zunimmt Festigkeit D^2 . Wenn das zu tragende Gewicht um den Faktor 10 zunimmt, muss auch die Festigkeit um den Faktor 10 zunehmen, um eine proportionale Festigkeit zu erhalten. Damit die Festigkeit D^2 um den Faktor 10 zunimmt, muss D^2 um 10 zunehmen, sodass D um √10 zunehmen muss, was ungefähr 3,16 ist.