[坎贝尔生物学 第1183页练习题] 議論された土木工学の原則によると、支持体が支える必要がある重量が10倍に増加した場合、比例強度を維持するためにその直径はおおよそ何倍に...

議論された土木工学の原則によると、支持体が支える必要がある重量が10倍に増加した場合、比例強度を維持するためにその直径はおおよそ何倍に増加する必要がありますか？

  • A: 10倍に増加する必要があります。
  • B: 約3.16倍（√10）に増加する必要があります。
  • C: 100倍に増加する必要があります。
  • D: 同じままである必要があります。

Explanation

支持体の強度は、その断面積に依存し、断面積は直径の2乗に比例して増加します（強度 〜 D^2）。もし支持する必要がある重量が10倍に増加した場合、比例強度を維持するために強度も10倍に増加する必要があります。強度（D^2）が10倍になるためには、D^2が10倍になる必要があり、したがってDは√10倍、つまり約3.16倍に増加する必要があります。