[坎贝尔生物学 第1183页练习题] 根据所讨论的土木工程原理,如果支撑需要承受的重量增加10倍,其直径大约需要增加多少倍才能保持比例强度?

根据所讨论的土木工程原理,如果支撑需要承受的重量增加10倍,其直径大约需要增加多少倍才能保持比例强度?

  • A: 它需要增加10倍。
  • B: 它需要增加约3.16倍 (√10)。
  • C: 它需要增加100倍。
  • D: 它需要保持不变。

Explanation

支撑的强度取决于其横截面积,横截面积随直径的平方增加(强度 ~ D^2)。如果需要支撑的重量增加10倍,那么强度也必须增加10倍才能保持比例强度。为了使强度(D^2)增加10倍,D^2必须增加10倍,因此D必须增加√10倍,大约是3.16。